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有理数加法定义（有理数的加法的运算律）_今热点

来源：热点网
有理数加法定义：将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法，如：23+64+52=139、13.7+9.65+（-8）=15.35。在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0。

文章目录：

1、有理数加法定义2、有理数的加法的运算律

一、有理数加法定义

有理数加法定义：


(资料图片仅供参考)

将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法，如：23+64+52=139、13.7+9.65+（-8）=15.35。

在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0。从而确定用那一条法则，在应用过程中，一定要牢记先符号，后绝对值，熟练以后就不会出错了。

性质：

一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

一般地，异号两数相加有下面的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

（1）交换律：对任意的 a , b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F；

（2）结合律：对任意的，a + (b + c) = (a + b) + c；

（3）单位元：存在一个元素 0 ∈ F ，满足对任意的 a ∈ F ，a + 0 = 0 + a = a；

（4）逆元：对任意的 a ∈ F ，存在一个元素 (-a) ∈ F ，满足 a + (-a) = 0。

“+”称作定义在集合F上的加法。

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。

100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）

二、有理数的加法的运算律

1.有理数加法

将一个或多个有理数的值相加的过程叫有理数的加法，如：23+64+52=139、13.7+9.65+(-8)=15.35

有理数加法的运算结果必然是有理数。

2.有理数加法运算律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置。和不变，即：a+b=b+a（用字母表示）。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+b)+c

以上就是小编对于有理数的加法的相关信息的介绍，希望能对大家有所帮助。

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